wtorek, 08 listopad 2011 12:59

Magiczne Kwadraty

Napisane przez 
Oceń ten artykuł
(2 głosów)

 

MAGICZNE KWADRATY



Magiczne kwadraty to figury, w które wpisane są liczby, tak dobrane i tak rozmieszczone, by zawsze dawały tę samą sumę, niezależnie od tego, czy będzie sieje dodawać w rzędach, kolumnach czy po przekątnej. Oto przykład

8 3 4
1 5 9
6 7 2

 


Jest to kwadrat magiczny, ponieważ: 8+3+4 = 1+5+9 = 6+7+2 = 8+1+6 = 3+5+7 = 4+2+9 = 8+5+2 = 6+5+4 = 15

Owa wspólna suma, 15, jest nazywana magiczną liczbą kwadratu. Jeśli na magiczną liczbę kwadratu składają się 3 liczby (tak jak w powyższym przykładzie), mówi się, że jest to "kwadrat o 3 liczbach". Jeśli jednakowe sumy dają jedynie liczby leżące w rzędach lub w kolumnach, a nie po przekątnych, wtedy mamy do czynienia z kwadratem "pół-magicznym". Magiczne kwadraty znane już były przed naszą erą w Chinach i w Indiach. W Kaksaputa, hinduskim rękopisie poświęconym magii, znajdziemy zasadę budowy czterech magicznych kwadratów. Autorstwo jednego z nich przypisuje się słynnemu alchemikowi Nagardżunie żyjącemu w I w.n.e. Na początku VI w. astrolog Waraha Mihira wspomina o utworzeniu kwadratu o 4 liczbach. Albrecht Diirer rozsławił inny kwadrat o czterech liczbach, których suma wynosi 34. Odkryto go w ruinach jedenasto wiecznego miasta Khadżuraho. Spójną teorię budowy magicznych kwadratów sformułował w XIV w. hinduski matematyk Hawajana w traktacie Kanita-Gaumudi. Poklasyfikował on kwadraty na grapy, w których znalazły się kwadraty o boku 4n, 4n+2, 4n-2...( * n oznacza liczbę arytmetyczną. Dla n = 1, 4n = 4, dla n = 2, 4n = 8 itp.) Dla dwóch pierwszych grup podał zasadę budowy, którą cztery wieki później odkrył na nowo La Hire. Dla kwadratów 4n opisał atrakcyjną metodę budowy opartą na ruchu konika szachowego. Wszystkie te odkrycia Nararjana przypisuje autorom starożytnym. W XIV w. dżinijscy mnisi studiowali skomplikowane kwadraty magiczne, które zostały odnalezione w XIX w. i stanowiły przedmiot badań wielu żyjących wówczas matematyków. Naukę o magicznych kwadratach przejęli od Hindusów Arabowie, o czym zaświadczają już źródła z IX w. Dzięki zaś greckiemu mnichowi Mosdro-Poulosowi wiedza Arabów przeniknęła w IV w. do Europy. Od razu też magiczne kwadraty stały się bardzo popularne. Stosowano je jako zaklęcia przeciwko dżumie, używano jako talizmanów i amuletów. Alchemik Agrypa z Nettesheim, skazany za czary, podaje w swoim dziele De Occulta Philosophia Libri Tres, opublikowanym w Antwerpii w roku 1531, budowę kwadratów o 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 liczbach, które symbolicznie przypisuje siedmiu planetom znanym w jego czasach: Saturnowi, Jowiszowi, Marsowi, Słońcu, Wenus, Merkuremu i Księżycowi. Dlatego też Fermet mówi niekiedy o "kwadratach planetarnych". Wielu sławnych i uznanych matematyków, jak Badret de Mesiriac, Fermat, La Hire, Euler Lucas, zajmowało się badaniem własności kwadratów magicznych. I tak, kwadraty znane wcześniej jako "panmagiczne" ze względu na zdumiewające dodatkowe własności Lucas określił mianem "diabelskich". Otóż ogólna suma wszystkich elementów takiego kwadratu dodawanych po przekątnych, jak i suma liczb znajdujących się na jego bokach są równe liczbie magicznej. Ponadto jeśli odrzucimy jeden rząd lub jedną kolumnę i zbudujemy kwadrat na nowo, inaczej rozkładając jego elementy, ale nie przestawiając rzędów i kolumn, pozostanie on kwadratem magicznym.





15 + 8+ 2+ 9 = 34
14 + 5+ 3 + 12 = 34
6 +4+ 11 + 13 = 34

Kwadrat dwu-magiczny, czyli sataniczny, to taki, który zachowuje swe magiczne własności, jeśli jego elementy podniesiemy do drugiej potęgi. Pfefferman zbudował w roku 1980 taki kwadrat o 8 liczbach, a w roku 1981 - o9 1iczbach. Kwadrat trójmagiczny charakteryzuje się tym, że pozostaje magiczny po podniesieniu jego elementów do sześcianu. Jak się wydaje, nikt dotychczas nie zbudował takiego kwadratu, nie oznacza to jednak, że nie można tego zrobić. W magicznych kwadratach geometrycznych iloczyny (a nie sumy) elementów każdego rzędu, każdej kolumny i każdej przekątnej są równe. Istnieją również kwadraty magiczne zbudowane z liter ułożonych w taki sposób, że tworzą słowa niezależnie od tego, czy czytamy je w rzędach, w kolumnach czy po przekątnych. Takim słynnym półmagicznym kwadratem jest SATOR, wyryty na kolumnie znalezionej na początku XX w. w ruinach Pompei, a znany już w 79 r.n.e. Oto on:

S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R o T A S

Choć tekst czytany w rzędach lub kolumnach nie ma żadnego sensu, przypisywano mu wiele tajemniczych znaczeń. Szczególny nacisk położono na słowo TENET, które można czytać zarówno od prawej strony do lewej (jak po hebrajsku), jak i od lewej do prawej (jak po łacinie), a które w środku kwadratu tworzy

Kontynuując rozważanie powyższego tematu kwadratów przejdźmy teraz do rozważań ,które słowa wraz z powiązaniem numerologicznym przedstawione są za pomącą liczb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F G H I
J K L M N O P Q R
S T U W X Y Z
Zacznijmy może od przypomnienia sobie reprezentacji liter przypisanych liczbą, jak wynika z powyższego przypomnienia w systemie pierwotnym liczenia nie znano wartości zera , dlatego też nie przypisano tej wartości żadnej literze, jak wiadomo wartość ta oznacza zero czyli coś czego nie ma ,stąd moja interpretacja skoro tego nie ma więc nie odpowiada żadnemu słowu w alfabecie, później wraz z rozwojem systemu dziesiętnego zrozumiano wywodząc się od filozoficznych rozważań że jeśli czegoś niema to nie oznacza że nie istnieje, ponieważ jest stanem braku w sensie materialnym, lecz w sensie formalnym istnieje co dało rozwój systemowi dziesiętnemu w późniejszym okresie, powyższy przykład nasuwa więc nam interpretacje że w pierwotnym systemie liczba pięć reprezentowała dokładnie środek szali wykreślając środek, połowę między otaczającymi ją cyframi czteroma cyframi pozostałymi, skoro przypomnieliśmy sobie podział numerologiczny liter stwórzmy na tej zasadzie kwadrat pół-magiczny, który będzie się składał z liter.

N O N
O N O
N O N
Jest to kwadrat którego interpretacja liczbowa przedstawia się w następujący sposób

5 6 5
6 5 6
5 6 5
Zarówno w poziomie jak i w pionie daje liczbę 16 czyli= 7, natomiast po przekątnych daje liczbę 15 a wiec =6, tak więc jest on kwadratem półmagicznym ponieważ przekątne nie dają takiej samej liczby lecz zapis ten oznacza że liczbą środka jest cyfra 5 którą reprezentuje litera N, będąca literą wibracji tego kwadratu pół-magicznego.
Którego wymowa wskazuje na zapis liczbowy uwzględniając przekątne 565+656+565+555+555=2896 co daje 25 a dalej liczbę 7. Rezultatem poszukiwań jest znaleźć wibrację tego kwadratu w tym przypadku jest to litera N =5, więc czytany zapis takiego kwadratu będzie brzmiał : NON ONO NON NNN NNN wypowiadany 3 razy wprowadza w stan wibracji transu pobudzając energię.

C.D.N.

Czytany 4294 razy Ostatnio zmieniany niedziela, 11 marzec 2012 02:59

Skomentuj

Upewnij się, że pola oznaczone wymagane gwiazdką (*) zostały wypełnione. Kod HTML nie jest dozwolony.

Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z Polityką Plików Cookies. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.